Для экскурсии нужно было собрать денег. Если каждый экскурсант внесёт по 175 коп, то на расходы не хватит 14,4 руб, если каждый внесёт по 180 коп, то останется 14,4 руб. Сколько человек принимает участие в экспедиции?

Давайте сформулируем и решим уравнение для нахождения количества человек, участвующих в экскурсии.

Обозначим количество человек как x. Сумма денег, которую нужно собрать для оплаты расходов экскурсии, будет одинакова независимо от того, сколько каждый внесет. Если каждый внесет по 175 копеек (что равно 1.75 рублей), то недостает 14.4 рубля. Таким образом, общая сумма должна быть (x * 1.75) + 14.4 рублей.

Если каждый внесет по 180 копеек (что равно 1.80 рублей), то останется лишние 14.4 рубля. Таким образом, общая сумма будет (x * 1.80) - 14.4 рублей.

Равенство этих двух выражений даст нам сумму, необходимую для экскурсии:

x * 1.75 + 14.4 = x * 1.80 - 14.4

Теперь решим это уравнение для x:

1.75x + 14.4 = 1.80x - 14.4

Теперь перенесем члены с x в одну сторону, а числовые члены – в другую:

1.80x - 1.75x = 14.4 + 14.4

0.05x = 28.8

Теперь разделим обе части на 0.05, чтобы найти x:

x = 28.8 / 0.05 x = 576

Таким образом, в экскурсии принимает участие 576 человек.