Несколько человек должны были заплатить поровну 72 руб. Если бы их было на 3 меньше, то каждому пришлось бы заплатить на 4 руб больше. Сколько их было?

Пусть начальное количество людей равно \( x \). Таким образом, каждый человек должен был заплатить \( 72 / x \) рублей.

Если бы людей было на три меньше, то есть \( x - 3 \), каждому пришлось бы заплатить \( 72 / (x - 3) \) рублей.

Согласно условию задачи, новая сумма, которую каждый должен оплатить, на 4 рубля больше первоначальной суммы:

\[ 72 / (x - 3) = (72 / x) + 4 \]

Теперь мы можем решить это уравнение:

\[ 72x = 72(x - 3) + 4x(x - 3) \] \[ 72x = 72x - 216 + 4x^2 - 12x \] \[ 0 = 4x^2 - 12x - 216 \]

Упрощаем уравнение, разделив все члены на 4:

\[ x^2 - 3x - 54 = 0 \]

Теперь мы решим квадратное уравнение. Мы можем делать это либо путем поиска множителей для 54, которые сложатся в -3, либо путем использования формулы корней квадратного уравнения.

Множители 54, которые в сумме дают -3, это -9 и 6.

Таким образом, у нас есть:

\[ (x - 9)(x + 6) = 0 \]

Решениями уравнения являются \( x = 9 \) и \( x = -6 \). Число людей не может быть отрицательным, поэтому мы отвергаем \( x = -6 \) как физически невозможное решение.

Итак, первоначальное количество людей было \( x = 9 \).