№19. 3

Привет! Давай вместе рассмотрим твою задачу.

Чтобы выполнить задачу №19.3, мы должны представить данное выражение в виде многочлена стандартного вида, то есть раскрыть скобки и упростить выражение. Задание выглядит так:

(3х - 1)^3 - (3х - 1)(3х - 4)

Первым шагом займёмся первой частью выражения (3х - 1)^3. Это значит, что нам нужно умножить (3х - 1) на само себя три раза. Для начала можно умножить (3х - 1) на себя (то есть возвести во вторую степень), а результат умножить на (3х - 1) ещё раз.

Когда мы возведём (3х - 1) в квадрат, у нас получится выражение: (3х - 1)(3х - 1) = 9х^2 - 3х - 3х + 1 = 9х^2 - 6х + 1

Теперь мы берём результат (9х^2 - 6х + 1) и умножаем его на (3х - 1), чтобы получить куб: (9х^2 - 6х + 1)(3х - 1) = 27х^3 - 9х^2 - 18х^2 + 6х + 3х - 1

Теперь суммируем одинаковые степени х и получаем: 27х^3 - 27х^2 - 12х - 1

Далее нам нужно вычесть вторую часть выражения. Чтобы это сделать, умножим (3х - 1) на (3х - 4): (3х -