Градусная мера угла равна при основании

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

Задача состоит в том, чтобы найти градусные меры углов при вершине и при основании равнобедренного треугольника. Известно, что угол при вершине в три раза больше угла при основании.

Ключ к решению задачи — вспомнить, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим градусную меру угла при основании как x. Тогда угол при вершине будет равен 3x, поскольку он в три раза больше.

Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусов. Так как у нас равнобедренный треугольник, то у нас три угла: два у основания (каждый по x градусов) и один у вершины (3x градусов). Составим уравнение:

x + x + 3x = 180

5x = 180

Теперь разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти x:

x = 180 / 5

x = 36

Это градусная мера угла при основании. Угол при вершине в три раза больше этого угла, поэтому:

3x = 3 * 36 = 108

Теперь у нас есть градусные меры обоих углов: при основании каждый угол равен 36 градусов, а угол при вершине равен 108 градусам. Вот и всё решение! Над