Надите градусную меру 1

Привет!

На картинке изображена задача по геометрии, где даны две параллельные прямые a и b, и секущая c. Нам нужно найти градусные меры углов, которые образованы секущей и параллельными прямыми.

В задаче известно, что отношение угла 1 к углу 2 равно 4/5. Давай вспомним свойства углов, образованных секущей при пересечении параллельных прямых: накрест лежащие углы равны, а сумма односторонних углов равна 180 градусам.

Угол 1 — это угол, который лежит накрест от угла 4, поэтому угол 1 равен углу 4. Угол 2 — это угол, накрест лежащий с углом 3, следовательно, они тоже равны. Мы можем выразить углы 3 и 4 через x, тогда угол 1 тоже будет x, а угол 2 будет \( \frac{5}{4}x \) из условия задачи (потому что \( \frac{x}{\frac{5}{4}x} = \frac{4}{5} \)).

Теперь посмотрим на односторонние углы 2 и 3 (или 1 и 4, они равны). Их сумма должна дать 180 градусов. То есть \( x + \frac{5}{4}x = 180 \). Получается \( \frac{9}{4}x = 180 \) градусов.

Теперь найдем x, делим обе стороны