Реши 4,3,5,6,7,8 задачи

Хорошо, давай посмотрим на задачи, которые тебе нужно решить – это задачи под номерами 4, 3, 5, 6, 7, 8 Варианта 2. Начнем с четвертой задачи.

Задача 4. Нужно установить, как соотносятся углы \( \angle NEF \) и \( \angle NMK \) для треугольника на рисунке 7.166. Если \( EF \) и \( MK \) - средние линии в \( \triangle MNK \), значит по свойству средней линии треугольника, \( EF \) параллельна \( NK \), а \( MK \) параллельна \( NE \). Следовательно, \( \angle NEF \) равен \( \angle NMK \) (они соответственные при параллельных прямых и секущей \( NE \)). То есть верно утверждение б) \( \angle KME + \angle NEF = 180^\circ \).

Теперь перейдем к задаче 3. В этой задаче требуется сравнить отрезки \( OE \) и \( NE \) для треугольника на рисунке 7.165. В данной задаче видим, что точки \( O \) и \( E \) делят сторону \( MK \) пополам, так как \( MF \) и \( KE \) - средние линии. Следовательно, \( OE = \frac{MK}{2} \) и \( NE = \frac{NK}{2} \). Но по условию \( NK = 3 \times MK \), значит \( NE = \frac{3}{2} MK \). Таким образом, \( NE \) в полтора раза больше, чем \( OE \), и верным будет ответ а