Учиру

Привет! Давай вместе разберем эту задачу по алгебре.

На фотографии у нас есть выражение, которое представляет собой разность квадратов. Это выражение имеет вид:

(x - 3)(3x + x^2 + 9)

Для начала распишу, что такое разность квадратов: А разность квадратов – это когда у нас есть два выражения, возведенные в квадрат, и мы из одного вычитаем другое, то есть что-то вроде a^2 - b^2. Это выражение можно разложить на множители как (a - b)(a + b).

Но смотрим на наше выражение: оно не выглядит как классическая разность квадратов, потому что у второй скобки нет квадрата. Поэтому нам нужно это выражение привести к виду, который позволит нам разложить его на множители.

Приведем вторую скобку, (3x + x^2 + 9), к виду квадрата двучлена. Для этого заметим, что x^2 это квадрат x, а 9 это квадрат 3. Теперь мы видим, что выражение внутри скобки похоже на квадрат суммы (x + 3)^2, так как если раскрыть скобки (x + 3)(x + 3), то получим x^2 + 3x + 3x + 9, что соответствует 3x + x^2 + 9 после объединения одинаковых членов.

Значит, можно представить наше выражение в виде: (x - 3)((x + 3)^2)

Теперь мы видим,