Чтобы определить мощность, которую развивает двигатель крана, нам нужно сначала вычислить работу, выполняемую при поднятии блока, и затем разделить эту работу на время, в течение которого она была совершена.
Работа, совершаемая при поднятии бетонного блока, представляет собой произведение силы тяжести, действующей на блок, на высоту подъёма. Сила тяжести вычисляется как масса тела m, умноженная на ускорение свободного падения g (примерно равно 9.8 м/с^2 на поверхности Земли).
Работа A = m * g * h
где:
m = масса блока = 300 кг
g = ускорение свободного падения = 9.8 м/с^2
h = высота подъёма = 20 м
Теперь вычислим работу:
A = 300 кг * 9.8 м/с^2 * 20 м = 58800 кг*м^2/с^2 = 58800 Дж (джоулей)
Мощность – это скорость выполнения работы, и она определяется как работа, делённая на время, за которое эта работа была выполнена.
Мощность P = A / t
где:
A = работа = 58800 Дж
t = время в секундах. Так как нам дано время в минутах, преобразуем его в секунды (1 минута = 60 секунд), значит t = 1 мин * 60 с/мин = 60 с
Таким образом, мощность:
P = 58800 Дж / 60 с ≈ 980 Вт (ватт)
Таким образом, двигатель крана развивает мощность примерно 980 ватт (или 0.98 киловатт) при равномерном поднятии бетонного блока массой 300 кг на высоту 20 м за 1 минуту.
