Для того чтобы вычислить мощность, сначала необходимо узнать работу, которую выполняет двигатель крана при подъеме груза, а затем разделить эту работу на время, за которое эта работа была выполнена.
Работа ( A ), выполненная при равномерном подъеме груза на высоту ( h ), может быть вычислена по формуле:
[ A = F \cdot h ]
где
( F ) – сила, равная весу груза,
( h ) – высота подъема.
Вес груза ( P ) равен произведению массы груза ( m ) на ускорение свободного падения ( g ) (примерно равно ( 9.8 ) м/с^2 на поверхности Земли):
[ P = m \cdot g ]
Таким образом, если масса груза ( m ) равна 300 кг, то вес груза (( F )) будет:
[ P = 300 , \text{кг} \cdot 9.8 , \text{м/с}^2 ]
[ P = 2940 , \text{Н} ]
Теперь можно вычислить работу ( A ):
[ A = P \cdot h ]
[ A = 2940 , \text{Н} \cdot 20 , \text{м} ]
[ A = 58800 , \text{Дж} ]
Мощность определяется как работа, выполненная за единицу времени. Время ( t ) в данном случае – 1 минута, что равняется ( 60 ) секундам. Мощность ( N ) рассчитывается по формуле:
[ N = \frac{A}{t} ]
где
( A ) – работа в джоулях,
( t ) – время в секундах.
[ N = \frac{58800 , \text{Дж}}{60 , \text{с}} ]
[ N = 980 , \text{Вт} ]
Таким образом, мощность двигателя подъемного крана, равномерно поднимающего бетонный блок массой 300 кг на высоту 20 м за 1 минуту, составляет 980 Вт.
