Цена 60 экземпляров первого тома и 75 экземплярам в второго тома составляет 3.405 руб Однако при 15% скидки на первый том и 10% скидки на второй том платить всего 3.355 руб 50 коп. Определите цену первого и второго тома

Давайте обозначим цену одного экземпляра первого тома как X и цену одного экземпляра второго тома как Y.

Исходя из условия, общая стоимость 60 экземпляров первого тома и 75 экземпляров второго тома составляет 3.405 рублей.

Таким образом:

60X + 75Y = 3.405... (1)

Теперь, с учётом скидки, цена за первый том будет составлять (1 - 0.15)X = 0.85X, и цена за второй том будет (1 - 0.10)Y = 0.90Y.

Скидочная стоимость:

60 * 0.85X + 75 * 0.90Y = 3.355,50... (2)

Если мы теперь умножим 60 и 75 на скидки, мы получим:

51X + 67.5Y = 3.355,50... (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

60X + 75Y = 3.405... (1) 51X + 67.5Y = 3.355,50... (2)

Давайте решим систему уравнений. Сначала умножим уравнение (2) на 2, чтобы избавиться от десятичной дроби у Y:

102X + 135Y = 6.711... (3)

Теперь умножим уравнение (1) на 2:

120X + 150Y = 6.810... (4)

Вычтем уравнение (3) из уравнения (4):

(120X - 102X) + (150Y - 135Y) = 6.810 - 6.711 18X + 15Y = 99

Теперь делим все на 3, чтобы упростить уравнение:

6X + 5Y = 33... (5)

Теперь давайте исключим Y (или X) из уравнения (1), умножив уравнение (5) на подходящий множитель. Умножим (5) на 15:

90X + 75Y = 495... (6)

Теперь вычтем уравнение (1) из уравнения (6):

90X + 75Y - (60X + 75Y) = 495 - 3.405 30X = 495 - 3.405 30X = 495 - 340.5 30X = 154.5

Теперь делим обе стороны на 30, чтобы найти X:

X = 154.5 / 30 X = 5.15

Теперь мы знаем цену первого тома за экземпляр. Чтобы найти цену второго тома, подставим значение X в уравнение (1):

60 * 5.15 + 75Y = 3.405 309 + 75Y = 3.405 75Y = 3.405 - 309 75Y = 3.096

Теперь делим обе стороны на 75, чтобы найти Y:

Y = 3.096 / 75 Y = 41.28

Итак, цена одного экземпляра первого тома составляет 5.15 рублей, а цена одного экземпляра второго тома составляет 41.28 рублей.