Найдите корень уравнения

Привет! Давай вместе посмотрим на уравнение и попробуем найти его корень.

У нас есть уравнение:

\( x + \frac{x}{11} = \frac{24}{11} \)

Чтобы решить его, нам нужно привести дроби к общему знаменателю, чтобы мы могли их сложить. Сейчас у второго слагаемого знаменатель равен 11, а у правой части уравнения тоже есть знаменатель 11, так что логично привести первое слагаемое к такому же знаменателю.

Мы можем умножить \( x \) на \( \frac{11}{11} \) (это то же самое, что умножить на 1, поэтому значение выражения не меняется), чтобы получить общий знаменатель:

\( \frac{x \cdot 11}{11} + \frac{x}{11} = \frac{24}{11} \)

Теперь у нас есть:

\( \frac{11x}{11} + \frac{x}{11} = \frac{24}{11} \)

Когда знаменатели одинаковые, мы можем сложить числители:

\( \frac{11x + x}{11} = \frac{24}{11} \)

Это дает нам:

\( \frac{12x}{11} = \frac{24}{11} \)

Теперь мы можем умножить обе части уравнения на 11, чтобы избавиться от дроби:

\( 12x = 24 \)

Теперь мы просто делим обе части на 12, чтобы найти \( x \):

\( x = \frac{24}{12} \)

Делим 24 на 12:

\( x = 2 \)

Итак, корень уравнения равен