Выполни действия (c+1)(c²+3c+2)

Хорошо, давай разберем твою задачу. Тебе нужно умножить многочлен (c+1) на квадратный трехчлен (c²+3c+2). Это стандартное задание на раскрытие скобок и умножение многочленов.

Для начала, давай вспомним принцип распределения (или дистрибутивности), который говорит о том, что a(b+c) = ab + ac. В данном случае у нас выражение немного сложнее, но суть та же: мы должны каждый член из первой скобки умножить на каждый член из второй скобки. Итак, приступим:

(c+1)(c²+3c+2) =

Теперь умножим каждый член первого выражения на каждый член второго выражения:

c * c² + c * 3c + c * 2 + 1 * c² + 1 * 3c + 1 * 2 =

Теперь выполним умножение:

c³ + 3c² + 2c + c² + 3c + 2 =

Теперь сложим подобные члены:

c³ + (3c² + c²) + (2c + 3c) + 2 =

c³ + 4c² + 5c + 2.

Вот и всё, мы раскрыли скобки и умножили многочлены. Полученный многочлен c³ + 4c² + 5c + 2 является твоим окончательным ответом.