В русском языке правописание приставок следует определенным правилам. Давайте рассмотрим данные слова:
Возвысить: приставка "воз-" пишется через "з", потому что начальная согласная основы слова - согласная "в" (высить). При слиянии происходит ассимиляция - согласование согласных, поэтому "воз-" превращается в "возв-".
Сделать: приставка "с-" написана через "с", потому что перед согласной основная форма приставки сохраняется без изменений.
Вздохнуть: здесь приставка "вз-" используется перед глухой согласной "д", так как после гласной приставка "в-" превращается в "вз-", когда следует звонкая согласная.
Низвергнуть: похожая логика применяется к приставке "низ-", которая пишется через "з" перед звонкой согласной "в".
Воспитать: приставка "вос-" всегда пишется с "с", за исключением трех слов: вошь, воз, воздух.
Сдать: приставка "с-" остается неизменной перед согласной.
Сдавить: также приставка "с-" написана через "с" из-за следующей согласной "д".
Ниспадать: в данном случае приставка "нис-" заканчивается на "с", поскольку перед согласной "п" не происходит изменения в приставке.
Возчик: так как основа слова начинается на согласную "ч", приставка "воз-" сохраняет свою форму с "з".
Здание, здоровье: в этих словах используется приставка "з-", которая перед согласной "д" пишется как "зд-" в силу ассимиляции созвучных согласных (з+д=зд).
Низкий: приставка "низ-" пишется через "з", т.к. стоит перед согласной "к".
В качестве графического объяснения можно для каждого слова взять два столбика: в одном столбике пишем приставку, во втором столбике - корень слова. Затем подчеркиваем в приставке то место, где происходят фонетические изменения при произношении в связи с начальным звуком корня (если таковые изменения есть), и указываем правило, которое определяет написание данной приставки.
