Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 40, её большая боковая сторона равна 11. Найдите радиус окружности.

Привет! Давай вместе разберем, где ты допустил ошибку при решении задачи и как нужно было правильно решать.

Итак, нужно было найти радиус окружности, описанной вокруг прямоугольной трапеции. Периметр трапеции – 40 ед., а длина большей боковой стороны – 11 ед.

Важный момент в таких задачах – свойство трапеции, описанной вокруг окружности: суммы длин каждой из пар противоположных сторон равны. Это значит, что сумма оснований трапеции равна сумме длин боковых сторон. Поскольку трапеция прямоугольная, одна из боковых равна двойному радиусу (2r), так как эта сторона касается окружности и "записывается" в два радиуса.

Оформим это как уравнение для периметра: 2r + 11 (это сумма боковых сторон) + 2r + 11 (это сумма оснований, так как они равны сумме боковых) = 40. Сложив члены уравнения, получаем 4r + 22 = 40. Теперь найдем радиус. Для этого вычтем из обеих частей уравнения 22: 4r = 40 - 22, 4r = 18, Теперь разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти r: r = 18 / 4, r = 4,5.

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг прямоугольной трапеции, равен 4,5 единицам.

В твоем решении, видимо, было допущено некоторое недоразумение, из-за которого получился неверный ответ 6. Помни, что при работе с подобными задачами важно аккуратно использовать свойства трапеции, описанной вокруг окружности, и правильно составлять уравнения.

Надеюсь, теперь тебе стало ясно, как надо было правильно решить задачу. Понравилось объяснение? Поставь лайк или если что-то непонятно – дай знать, разберем детальнее! 👍