Решить

Привет! Давай вместе попробуем решить предложенные системы уравнений.

Для начала займемся первой системой:

\[ \begin{cases} x - y = 1, \\ x + 3y = 9; \end{cases} \]

Для ее решения мы можем использовать метод подстановки или сложения. В данном случае удобно использовать сложение. Для этого выразим y из первого уравнения:

y = x - 1

Теперь подставим полученное выражение y во второе уравнение:

x + 3(x - 1) = 9

Теперь раскроем скобки и решим уравнение:

x + 3x - 3 = 9

4x = 12

x = 3

Теперь, зная x, найдем y:

y = 3 - 1 = 2

Отлично, первая система решена, ответ: x = 3, y = 2.

Перейдём ко второй системе:

\[ \begin{cases} 2x + 4y = -5, \\ 2y = -x + 4. \end{cases} \]

Попробуем метод подстановки. Из второго уравнения выразим y:

y = \frac{-x + 4}{2}

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

2x + 4\left(\frac{-x + 4}{2}\right) = -5

Упростим выражение:

2x - 2x + 8 = -5

0x = -13

Что-то здесь не так. Похоже на ошибку при упрощении выражения. Давай разберемся. Снова упростим:

2x + 2(-x + 4) = -5

2x - 2x + 8 = -5

Теперь