По кругу стоят семь детей причём среди них нет двух рядом стоящих мальчиков и нет трёх девочек,идущих подряд сколько может быть девочек?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно исходить из условий, что среди детей нет двух рядом стоящих мальчиков и нет трех девочек, идущих подряд.

Если мы предположим, что есть два мальчика, стоящих рядом, это будет противоречить первому условию задачи. Поэтому между каждыми двумя мальчиками должна стоять как минимум одна девочка. А максимальное количество девочек подряд – две, так как по условию задачи не может быть трёх девочек идущих подряд.

Таким образом, наиболее плотно мы можем разместить детей по следующему принципу: М Д М Д М, где М - мальчик, Д - девочка.

У нас семь мест. Разместим по этому принципу детей так:

1. М
2. Д
3. М
4. Д
5. М
6. Д
7. ?

Теперь мы видим, что последнее место должно быть занято мальчиком, чтобы соблюсти первое условие, т.к. иначе, если поставить на последнее место девочку, возникнет нарушение второго условия (три девочки подряд, если считать по кругу места 5, 6 и 7). Таким образом, последнее - седьмое место - займёт мальчик. Но поскольку это мальчик, то между ним и первым ребенком (который также мальчик) должна быть вставлена девочка.

Таким образом, последовательность будет выглядеть так: М Д М Д М Д М

Теперь понятно, что между каждыми двумя мальчиками стоит по одной девочке, и нет трех девочек подряд. И в этой расстановке у нас получается 4 мальчика и 3 девочки. Следовательно, ответ на вопрос задачи – может быть 3 девочки.