Решите уравненик 5x²-20x-4

Чтобы решить данное квадратное уравнение, можно воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант определяется как D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае a = 5, b = -20 и c = -4.

Вычисляем дискриминант: D = (-20)² - 4 * 5 * (-4) = 400 + 80 = 480.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Так как D > 0, у нас есть два корня. Формула для вычисления корней такая:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставляем значения: x₁ = (-(-20) + √480) / (25) = (20 + √480) / 10 = (2 + √30) x₂ = (-(-20) - √480) / (25) = (20 - √480) / 10 = (2 - √30)

Ответ: x₁ = (2 + √30), x₂ = (2 - √30).