Считая, что в среднем на каждые h_0 = 12 м по вертикали изменение атмосферного давления составляет p = 1 мм рт. ст., а давление на поверхности шахты равно нормальному атмосферному давлению p_0 \approx 10^5 Па, определи высоту столбика ртути h в установке по демонстрации опыта Торричелли на дне шахты глубиной Н = 777 м. Плотность ртути \rho = 13600 кг/м^3. Ускорение свободного падения g=10 м/с².Ответ вырази в миллиметрах и округли до целого значения

Для решения данной задачи, можно использовать формулу Торричелли:

h = p/(ρ*g)

где: h - высота столбика ртути (в метрах) p - разность атмосферного давления (в Паскалях) ρ - плотность ртути (в кг/м³) g - ускорение свободного падения (в м/с²)

Разница атмосферного давления p равна разнице между нормальным атмосферным давлением и давлением на дне шахты:

p = p_0 - p_д

где: p_0 ≈ 10^5 Па - нормальное атмосферное давление p_д = h_д * ρ * g - давление на дне шахты

Подставим значения в формулу Торричелли и решим задачу:

h = (p_0 - p_д)/(ρ * g)

h = (10^5 Па - (777 м * 13600 кг/м³ * 10 м/с²))/(13600 кг/м³ * 10 м/с²)

h ≈ 573 мм

Таким образом, высота столбика ртути на дне шахты составляет около 573 мм.