Известно, что для любой точки С стержня АВ длиной 20 см, отстоящей от точки А на расстоянии 1 , массу куска стержня АС в граммах определяется по формуле т (l) = 3l^2 + 5l. Найдите линейную плотность стержня: а) в середине отрезка АВ ; б) в конце В стержня.

а) Чтобы найти линейную плотность стержня в середине отрезка АВ, нам необходимо подставить половину длины стержня в формулу т(m) = 3l^2 + 5l.

Так как длина стержня АВ равна 20 см, то половина длины будет равна 10 см. Подставим это значение в формулу и найдем массу куска стержня АС в граммах:

т(10) = 3 * 10^2 + 5 * 10 т(10) = 300 + 50 = 350 г

Таким образом, линейная плотность стержня в середине отрезка АВ равна 350 г/см.

б) Чтобы найти линейную плотность стержня в конце В, нам необходимо подставить длину всего стержня (20 см) в формулу т(m) = 3l^2 + 5l.

Подставим значение длины в формулу и найдем массу куска стержня АВ в граммах:

т(20) = 3 * 20^2 + 5 * 20 т(20) = 3 * 400 + 100 т(20) = 1200 + 100 = 1300 г

Таким образом, линейная плотность стержня в конце В равна 1300 г/см.