В трапеции ABCD с основаниеми AD и BC известно, что AD=12см, BC=9см, <А=45°,

Для нахождения длины трапеции ABCD воспользуемся теоремой косинусов.

Пусть x - длина AC (диагонали трапеции). Тогда, зная длины сторон AD = 12 см, BC = 9 см и угол между ними А = 45°, можем записать уравнение:

AC² = AD² + BC² - 2 * AD * BC * cos(A)

Заменяя известные значения:

x² = 12² + 9² - 2 * 12 * 9 * cos(45°)

Вычисляя значение, получаем:

x ≈ 12.728 см

Таким образом, длина трапеции ABCD составляет примерно 12.728 см.