Соотношение сторон параллелограмма 6:3, периметр 82,2см. Вычислите стороны параллелограмма

Для начала выразим стороны параллелограмма как некоторые переменные, исходя из их соотношения. Пусть длинная сторона параллелограмма равна \(6x\) см, а короткая сторона равна \(3x\) см. Периметр параллелограмма определяется как сумма всех его сторон, то есть: \[ P = 2 \cdot (длинная \; сторона) + 2 \cdot (короткая \; сторона) \] Имея в виду соотношение сторон, периметр параллелограмма выражается через \(x\) следующим образом: \[ P = 2 \cdot (6x) + 2 \cdot (3x) \] \[ P = 12x + 6x \] \[ P = 18x \] По условию задачи, периметр параллелограмма составляет 82,2 см. Подстановка этого значения в уравнение даст следующее: \[ 18x = 82,2 \] Теперь решим данное уравнение для \(x\): \[ x = \frac{82,2}{18} \] \[ x = 4,566 \dotso \] Теперь мы можем вычислить длины сторон параллелограмма: Длинная сторона равна \(6x\): \[ 6x = 6 \cdot 4,566 \dotso = 27,4 см \] (приблизительно) Короткая сторона равна \(3x\): \[ 3x = 3 \cdot 4,566 \dotso = 13,7 см \] (приблизительно) Теперь мы вычислили, что стороны параллелограмма приблизительно равны 27,4 см и 13,7 см.