Реши и объясни как, пожалуйста

Привет! На картинке мы видим кусок доски с записанными математическими выражениями. Задача здесь — упростить эти выражения. Поехали по порядку:

1. \(ac + bc + 2ab + 2b^2\)

Чтобы упростить этот пример, мы можем вынести общие множители за скобки:

• \(ac + bc\) можно представить как \(c(a + b)\), потому что и \(a\), и \(b\) умножаются на \(c\).
• \(2ab + 2b^2\) аналогично можно записать как \(2b(a + b)\), потому что и \(a\), и \(b\) умножаются на \(2b\).

Теперь у нас есть два выражения \(c(a + b)\) и \(2b(a + b)\), где оба слагаемых содержат общий множитель \((a + b)\). Итак, выражение теперь можно записать как: \((a + b)(c + 2b)\)

2. \( 5ay - 3bx + ax - 15by\)

Здесь заметим, что есть слагаемые с \(ax\) и \(ay\), а также с \(bx\) и \(by\). Вынесем \(a\) и \(b\) за скобки и сгруппируем по \(x\) и \(y\):

• \(ax\) и \(-15by\) можно записать как \(a(5y + x)\),
• \(5ay\) и \(-3bx\) можно записать как \(-b(3x + 15y)\).

Теперь получаем: \[a(5y + x) - b(3x + 15y)\]

3. \( 18a^2 - 27ab + 14ac - 21bc \)

Тут можно попробовать выделить общие множители для каждых дв