В учебной группе 34 участника, 19 из которых — мужчины. Определи, сколькими вариантами можно выделить мини-группу из четырёх участников, двое из которых будут мужчинами.

Для определения количества вариантов формирования мини-группы из четырех участников, где двое из них — мужчины, необходимо использовать комбинаторику.

Количество способов можно вычислить по формуле сочетаний: C(k, n) = n! / (k! * (n - k)!), где n - общее количество участников в группе (34), k - количество участников в мини-группе (4).

Для данной задачи, где нужно выбрать двух мужчин из 19, можно вычислить количество сочетаний двух мужчин из 19 по формуле:

C(2, 19) = 19! / (2! * (19 - 2)!) = (19 * 18) / (2 * 1) = 171

Таким образом, можно выделить 171 мини-группу из четырех участников, где двое из них будут мужчинами.