В сосуде содержится 3 л воды при температуре 20 °С. Сколько воды (по объёму) при температуре 45 °С надо добавить в сосуд, чтобы в нём установилась температура 30 °С? Необходимый свободный объём в сосуде имеется. Теплообменом с окружающей средой пренебречь. (ответ 2л) Нужно записать решение с ответом.

Для решения этой задачи используем формулу теплового баланса:

m1 * c1 * (t2 - t1) + m2 * c2 * (t3 - t2) = 0

Где: m1 - масса воды при температуре t1 c1 - удельная теплоемкость воды при постоянном давлении t1 - исходная температура (20 °С) m2 - добавляемая масса воды c2 - удельная теплоемкость воды при постоянном давлении t2 - конечная температура (30 °С) t3 - температура, при которой добавили воду (45 °С)

Подставляем известные значения и находим неизвестную m2:

3 * c1 * (30 - 20) + m2 * c2 * (30 - 45) = 0

Учитывая, что c1 = c2 = c (удельная теплоемкость воды), упрощаем:

3 * c * 10 - m2 * c * 15 = 0

30c - 15c * m2 = 0

15c * m2 = 30c

m2 = 30c / 15c

m2 = 2 л

Ответ: чтобы установилась температура 30 °С, нужно добавить 2 л воды при температуре 45 °С.