В треугольнике АВС высота СК делит сторону АВ на отрезки АК и ВК. Найдите сторону АВ, если АС = 20 м, ВС = 15 м, СК = 12 м.

Для решения данной задачи нам понадобится применить теорему Пифагора. Известно, что высота треугольника СК является перпендикуляром к основанию АВ, поэтому можно применить эту теорему. Итак, согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В данном случае, катетами являются отрезки АК и ВК, а гипотенузой — сторона АВ. Таким образом, получаем следующее уравнение: АК² + ВК² = АВ². Подставим известные данные: АК = 20 м, ВК = 15 м. Тогда получим: 20² + 15² = АВ². Выполняем вычисления: 400 + 225 = АВ². Итак, АВ² = 625. Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения и получим: АВ = 25 м. Таким образом, сторона АВ будет равна 25 метрам.