Решите способом подстановки систему уравнений: (2y=2x+2, (x^2+2y=1 найдите y

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы начинаем с первого уравнения:

2y = 2x + 2

Затем мы заменяем y во втором уравнении с помощью полученного значения из первого уравнения:

(x^2 + 2(2x + 2)) = 1

Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:

x^2 + 4x + 4 = 1

Переносим 1 на другую сторону и получаем:

x^2 + 4x + 3 = 0

Факторизуем это уравнение:

(x + 3)(x + 1) = 0

Теперь находим значения x:

x + 3 = 0 или x + 1 = 0

x = -3 или x = -1

Теперь, чтобы найти значения y, подставим полученные значения x в первое уравнение:

Когда x = -3: 2y = 2(-3) + 2 2y = -6 + 2 2y = -4 y = -2

Когда x = -1: 2y = 2(-1) + 2 2y = -2 + 2 2y = 0 y = 0

Таким образом, у нас два решения: (-3, -2) и (-1, 0)