Упростите выражение √5-√2/√5+√2 -√5+√2/√5-√2 введите квадрат значения выражения.

Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать формулу сопряженных элементов. У нас есть:

((√5-√2)/(√5+√2)) - ((√5+√2)/(√5-√2))

Мы можем умножить каждую дробь на сопряженное значение знаменателя:

((√5-√2)/(√5+√2)) * ((√5-√2)/(√5-√2)) - ((√5+√2)/(√5-√2)) * ((√5+√2)/(√5+√2))

Затем раскроем скобки и упростим:

((√5-√2)(√5-√2))/((√5+√2)(√5-√2)) - ((√5+√2)(√5+√2))/((√5-√2)(√5+√2))

(5 - 2√5√2 + 2)/(5 - 2) - (5 + 2√5√2 + 2)/(5 - 2)

(3 - 2√10)/(3) - (7 + 2√10)/(3)

(3 - 7 - 2√10 + 2√10)/(3)

-4/3

Теперь мы можем возвести квадрат значения выражения -4/3:

(-4/3)^2 = 16/9