4/15+6/35:(2-1 41/49)-1 1/6

Ответ:

Для решения данного математического выражения, следуйте порядку действий. Сначала выполните операции внутри скобок, затем выполните деление, а затем сложение.

Разложим выражение по частям:

4/15 + 6/35 : (2 - 1 41/49) - 1 1/6

Сначала выполняем операцию внутри скобок:

2 - 1 41/49 = 2 - (1 41/49)

Переводим 1 41/49 в неправильную дробь:

1 41/49 = (1 * 49 + 41) / 49 = 90/49

Теперь выражение выглядит следующим образом:

4/15 + 6/35 : (2 - 90/49) - 1 1/6

Выполняем вычитание:

2 - 90/49 = (2 * 49 - 90) / 49 = (108 - 90) / 49 = 18/49

Теперь выражение выглядит следующим образом:

4/15 + 6/35 : 18/49 - 1 1/6

Теперь выполняем деление:

6/35 : 18/49 = (6/35) * (49/18) = (6 * 49) / (35 * 18) = 294/630 = 49/105

Теперь выражение выглядит следующим образом:

4/15 + 49/105 - 1 1/6

Приводим дроби к общему знаменателю:

4/15 * 7/7 = 28/105

49/105 - 1 1/6 = 49/105 - (6/6 + 1/6) = 49/105 - 7/6 = (49 * 6 - 105 * 7) / (105 * 6) = -357/630

Теперь выражение выглядит следующим образом:

28/105 + (-357/630)

Сложим дроби:

28/105 + (-357/630) = (28 * 6 - 357 * 105) / (105 * 6) = -33189/630

Ответ: -33189/630