Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не собьёт еë. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,5. Сколько патронов должен иметь стрелок перед началом стрельбы, чтобы сбить мишень с вероятностью не менее 0,8.

Для решения этой задачи, вам потребуется применить формулу Бернулли. Мы знаем, что вероятность попадания стрелка в мишень равна 0,5. Для достижения вероятности не менее 0,8, нужно определить количество выстрелов n, для которого P(X ≥ k) ≥ 0,8. В данной задаче X - количество попаданий при n выстрелах, k - минимальное количество попаданий, необходимое для сбития мишени.

Нам известно, что в данной задаче k = 0, так как мы должны удостовериться, что мишень будет сбита хотя бы одним попаданием. Подставим это значение в формулу Бернулли:

C(n,0) * (0,5^0) * (0,5^(n-0)) ≥ 0,8

Упрощая это выражение, получаем:

(0,5^n) ≥ 0,8

Теперь возьмем логарифм от обеих частей неравенства:

n * log(0,5) ≥ log(0,8)

Делим обе части неравенства на log(0,5):

n ≥ log(0,8) / log(0,5)

Вычисляем это выражение:

n ≥ 0,678

Таким образом, перед началом стрельбы, стрелок должен иметь как минимум 1 патрон, чтобы сбить мишень с вероятностью не менее 0,8.