1. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 км. На следующий день он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В.

Сначала найдем время пути из точки А в точку В. Пусть скорость велосипедиста на пути из А в В равна х км/ч. Тогда время пути из А в В равно 60/х часов.

Найдем время пути обратно из точки В в точку А. Скорость велосипедиста на обратном пути составляет (х+10) км/ч. Из условия известно, что время пути в обратном направлении равно времени пути из А в В.

Таким образом, 60/х = 60/(х+10).

Упростив это уравнение, получаем: х+10 = х.

Решением этого уравнения будет х = 10.

Значит, скорость велосипедиста на пути из А в В равна 10 км/ч.