Найдите эктстемумы функции f(x) =e^x (5-4x)

Функция f(x) = e^x (5-4x) является произведением двух функций. Чтобы найти экстремумы, нужно использовать метод дифференцирования.

1. Найдите производную функции f(x) приравняв ее к нулю: f'(x) = 0.
2. Решите полученное уравнение для x.
3. Подставьте найденные значения x в исходную функцию и найдите соответствующие значения f(x).
4. Чтобы определить, является ли найденная точка экстремумом, проведите исследование окрестности этой точки, используя вторую производную функции f(x).
   • Если f''(x) > 0, то найденная точка является локальным минимумом.
   • Если f''(x) < 0, то найденная точка является локальным максимумом.
   • Если f''(x) = 0 или не существует, то тест не дает определенного результата.

Надеюсь, это поможет вам найти экстремумы функции f(x) = e^x (5-4x). Удачи!