отрезки AB иCD пересекаются а их общей середине . Докажите ,что прямые AC и BD параллельны

Для доказательства параллельности прямых AC и BD можно воспользоваться следующим рассуждением:

Пусть точка M - общая середина отрезка AB и точка N - общая середина отрезка CD. Так как M - середина отрезка AB, то AM = MB. Аналогично, так как N - середина отрезка CD, то CN = ND.

Поскольку точки M и N являются общими серединами для отрезков AB и CD соответственно, получаем: AM/MB = CN/ND.

По теореме Рабинера примерно для равенства отношений длин отрезков следует параллельность соответствующих прямых. Таким образом, прямые AC и BD параллельны.