6cos²x+cosx-1=0

Для решения данного уравнения:

1. Заметим, что данное квадратное уравнение зависит от переменной cos(x).
2. Решим квадратное уравнение по формуле: cos(x) = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a Где a = 6, b = 1 и c = -1.
3. Подставим значения и найдем корни уравнения: cos(x) = (-1 ± √(1 - 4(6)(-1))) / (2(6))
4. Упростим и рассчитаем: cos(x) = (-1 ± √(1 + 24)) / 12 = (-1 ± √25) / 12 = (-1 ± 5) / 12
5. Получаем два возможных значения для cos(x): a) cos(x) = (5 - 1) / 12 = 4 / 12 = 1 / 3 б) cos(x) = (-5 - 1) / 12 = -6 / 12 = -1 / 2
6. Итак, у нас два возможных решения: a) cos(x) = 1 / 3 б) cos(x) = -1 / 2