6cos²x+cosx-1=0

Решаем уравнение 6cos²x+cosx-1=0.

1. Заменим cos²x на (1-sin²x): 6(1-sin²x) + cosx - 1 = 0.
2. Раскроем скобки: 6 - 6sin² x + cosx - 1 = 0.
3. Объединим подобные члены: -6sin² x + cosx + 5 = 0.
4. Перенесем все члены на одну сторону: -6sin² x + cosx = -5.
5. Применим формулу sin(2x) = 2sinx * cosx: -2sinx * (3sinx - 0.5) = -5.
6. Решим полученное квадратное уравнение: sinx = 0.5 или sinx = -5/6.
7. Применим обратные тригонометрические функции: x = arcsin(0.5) или x = arcsin(-5/6).
8. Получаем два значения для x.