6cos²x+cosx-1=0

Уравнение 6cos²x+cosx-1=0 можно решить следующим образом:

1. Объедините все члены уравнения на одной стороне: 6cos²x + cosx - 1 = 0.

2. Проверьте, может ли уравнение быть записано в квадратном виде. В данном случае, уравнение может быть записано как (2cosx - 1)(3cosx + 1) = 0.

3. Решите каждый из двух факторов равенства, получив два уравнения:

   2cosx - 1 = 0 и 3cosx + 1 = 0.

4. Решите каждое из этих уравнений отдельно:

   Для 2cosx - 1 = 0: cosx = 1/2. Возможные значения x: x = π/3 + 2πn и x = 5π/3 + 2πn, где n - целое число.

   Для 3cosx + 1 = 0: cosx = -1/3. Возможные значения x: x = arccos(-1/3) + 2πn и x = -arccos(-1/3) + 2πn, где n - целое число.

Это все возможные решения уравнения 6cos²x+cosx-1=0.