6cos²x+cosx-1=0

Решение данного уравнения возможно с использованием метода замены переменной. Заменим cos(x) на t, тогда уравнение примет вид:

6t² + t - 1 = 0.

Решив это квадратное уравнение, найдем значения t:

t₁ = (-1 + sqrt(37))/12, t₂ = (-1 - sqrt(37))/12.

Теперь подставим значения t обратно в уравнение, чтобы найти значения cos(x):

cos(x₁) = (-1 + sqrt(37))/12, cos(x₂) = (-1 - sqrt(37))/12.