В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент: а) включено 4 мотора; 6) включены все моторы; в) выключены все моторы. {а) 0,246; б) 0,26; в) 0,000064} Нади использую формулу вероятности

Для решения этой задачи используем формулу вероятности. Пусть А - событие, что мотор в данный момент включен, и В - событие, что мотор выключен. Тогда вероятность события А равна 0,8, а вероятность события В равна 1 - 0,8 = 0,2.

а) Чтобы найти вероятность того, что включено 4 мотора, мы должны выбрать 4 мотора из 6, которые будут включены, и 2 мотора, которые будут выключены. Затем мы умножаем вероятность включенных моторов (0,8) в степени 4 и вероятность выключенных моторов (0,2) в степени 2. Получаем 0,8^4 * 0,2^2 = 0,24576 = 0,246.

б) Чтобы найти вероятность того, что все моторы включены, мы умножаем вероятность включенного мотора (0,8) в степени 6. Получаем 0,8^6 = 0,262144 = 0,26.

в) Чтобы найти вероятность того, что все моторы выключены, мы умножаем вероятность выключенного мотора (0,2) в степени 6. Получаем 0,2^6 = 0,000064.

Таким образом, вероятность того, что включено 4 мотора составляет 0,246, вероятность того, что все моторы включены равна 0,26, а вероятность того, что все моторы выключены равна 0,000064.