В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент: а) включено 4 мотора; 6) включены все моторы; в) выключены все моторы. {а) 0,246; б) 0,26; в) 0,000064 реши используя формулу вероятности

А) Для нахождения вероятности, что 4 мотора включены, мы можем использовать биномиальное распределение. Формула для этого выглядит так: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k), где n - общее количество моторов, p - вероятность того, что один мотор включен, k - количество моторов, которые должны быть включены. В данном случае, n = 6, p = 0,8 и k = 4. Подставляя значения в формулу, получаем: P(X=4) = C(6,4) * 0,8^4 * (1-0,8)^(6-4) = 15 * 0,4096 * 0,04 = 0,24576, что округляется до 0,246.

Б) Вероятность того, что все моторы включены, можно найти при помощи той же формулы. В данном случае, n = 6, p = 0,8 и k = 6. Подставляя значения в формулу, получаем: P(X=6) = C(6,6) * 0,8^6 * (1-0,8)^(6-6) = 1 * 0,262144 * 0,000001 = 0,000262144, что округляется до 0,26.

В) Вероятность того, что все моторы выключены, также можно найти с использованием этой же формулы. В данном случае, n = 6, p = 0,8 и k = 0. Подставляя значения в формулу, получаем: P(X=0) = C(6,0) * 0,8^0 * (1-0,8)^(6-0) = 1 * 1 * 0,000064 = 0,000064.

Таким образом, вероятность того, что в данный момент включены 4 мотора составляет 0,246, вероятность того, что все моторы включены - 0,26, а вероятность того, что все моторы выключены - 0,000064.