В группе спортсменов 20 лыжников, 6 велосипедистов и 4 бегуна. Вероятность выполнить квалификационную норму такова: для лыжника—0,9, для велосипедиста—0,8 и для бегуна—0,75. Найти вероятность того, что спортсмен, выбранный наудачу, выполнит норму. реши с помощью формулы вероятности

Для решения этой задачи нам понадобится формула полной вероятности. Пусть A1, A2 и A3 - события выполнения нормы для лыжника, велосипедиста и бегуна соответственно. Вероятности этих событий равны P(A1) = 0,9, P(A2) = 0,8 и P(A3) = 0,75.

Тогда вероятность выполнения нормы любым спортсменом P(A) можно выразить как: P(A) = P(A1) · P(A|A1) + P(A2) · P(A|A2) + P(A3) · P(A|A3).

Подставляя значения, получаем: P(A) = 0,9 · 0,9 + 0,8 · 0,8 + 0,75 · 0,75.

Рассчитав это выражение, мы найдем вероятность выполнения нормы для спортсмена выбранного наудачу.