Найдите координаты вершины А паралеограм ABCD если, B(-2:4), c(6:2),D(3;-4)

Чтобы найти координаты вершины А параллелограмма ABCD, можно использовать свойство параллелограмма, согласно которому диагонали параллелограмма делятся пополам.

Сначала найдем середину отрезка BD, используя формулы средней точки: x-координата середины = (x₁ + x₂) / 2 y-координата середины = (y₁ + y₂) / 2

Для вершин B(-2:4) и D(3;-4): x-координата середины BD = (-2 + 3) / 2 = 0.5 y-координата середины BD = (4 + (-4)) / 2 = 0

Теперь найдем вторую диагональ параллелограмма, которая соединяет вершины C и произвольную точку на прямой BD. Найдем уравнение прямой BD и подставим в него координаты вершины C(6:2): Уравнение прямой BD: y = mx + b

Сначала найдем значение m (наклон прямой BD): m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (-4 - 4) / (3 - (-2)) = -8 / 5

Затем найдем значение b (смещение прямой BD): b = y - mx = 4 - (-8/5 * (-2)) = 4 - (16/5) = 4 - 3.2 = 0.8

Теперь, используя уравнение прямой BD и координаты вершины C(6:2), найдем x-координату точки пересечения: y = mx + b 2 = (-8/5)x + 0.8 (-8/5)x = 2 - 0.8 (-8/5)x = 1.2 x = 1.2 * (-5/8) = -0.75

Найдем y-координату точки пересечения, подставляя найденное значение x в уравнение прямой BD: y = (-8/5)(-0.75) + 0.8 = 1.2 + 0.8 = 2

Таким образом, координаты вершины А параллелограмма ABCD равны (-0.75:2).