Решить систему неравенства

Отлично, давай разбираться с этой системой неравенств шаг за шагом!

Твой вопрос относится к пункту 1:

1. \( \begin{cases} y - x^2 \geq 2 \\ 5x - 2y < 12 \end{cases} \)

И ты должен проверить, являются ли данные пары чисел решениями этой системы.

a) Для пары (-1; 0): Подставим данные значения в первое неравенство: \( 0 - (-1)^2 \geq 2 \Rightarrow -1 \geq 2 \), что неверно, значит пара (-1; 0) не является решением системы.

b) Для пары (3; 2): Подставим эти значения в первое неравенство: \( 2 - 3^2 \geq 2 \Rightarrow 2 - 9 \geq 2 \Rightarrow -7 \geq 2 \), что также неверно, следовательно, (3; 2) также не решает систему.

в) Для пары (-4; 3): Подставляем (-4; 3) в первое неравенство: \( 3 - (-4)^2 \geq 2 \Rightarrow 3 - 16 \geq 2 \Rightarrow -13 \geq 2 \), и это неверно. Проверим второе неравенство: \( 5 \cdot (-4) - 2 \cdot 3 < 12 \Rightarrow -20 - 6 < 12 \Rightarrow -26 < 12 \), что верно, но так как первое неравенство не выполняется, пара (-4; 3) не является решением системы неравенств.

Итак, мы проверили все три пары чисел, и ни одна из них не удовлетворяет системе неравенств.