X²-6x+5=0

Для решения данного квадратного уравнения, нужно использовать метод дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac. Значение a равно 1, b равно -6, и c равно 5. Подставим значения в формулу: D = (-6)² - 4(1)(5). Вычислим: D = 36 - 20 = 16. Дискриминант равен 16. Теперь, с помощью дискриминанта, можно определить, как решать уравнение.

• Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
• Если D = 0, то уравнение имеет один корень.
• Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае D равно 16, что больше нуля, поэтому уравнение имеет два различных действительных корня. Чтобы найти корни, используем формулу: x = (-b ± √D) / (2a). Подставим значения: x = (-(-6) ± √16) / (2*1). Упростим: x = (6 ± 4) / 2. Разделим числитель на 2: x₁ = (6 + 4) / 2 = 10 / 2 = 5, и x₂ = (6 - 4) / 2 = 2 / 2 = 1. Таким образом, корни уравнения x²-6x+5=0 равны 5 и 1.