.

Привет! Давай вместе решим задачу №613 из твоего учебника по математике. Нам нужно решить прямоугольный треугольник в разных случаях. Начнем по порядку:

1. Рассмотрим первый случай, когда \( c = 28 \) см, \( \alpha = 48^\circ \). Чтобы найти катеты, используем тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника. Запомни, что в прямоугольном треугольнике косинус острого угла – это отношение прилежащего катета к гипотенузе, а синус – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Итак, для катета \( a \), который прилежит к углу \( \alpha \): \( a = c \cdot \cos(\alpha) \). Так как нам нужно решить без калькулятора и таблиц, подумаем определенные значения для косинуса \( 48^\circ \). Это не стандартное значение, поэтому мы не можем найти точное значение без инструментов. Но обычно такие задачи предполагают использование таблиц. Мы можем рассмотреть использование приближенных методов или методов оценки, но давай продолжим решать другие пункты, где значения углов являются стандартными и у нас есть точные значения тригонометрических функций.

2. Теперь рассмотрим случай, когда \( a = 56 \) см и \( \beta = 74^\circ \). Тут точно так же: нужно использовать с