Решить показательное неравенство

Привет! Давай вместе решим это показательное неравенство.

Итак, у нас есть неравенство \(4^x > \frac{1}{64}\). Сначала давай представим \(\frac{1}{64}\) в виде степени с основанием 4, поскольку так будет проще сравнивать степени с одинаковыми основаниями. Заметь, что \(64 = 4^3\), следовательно, \(\frac{1}{64}\) можно записать как \(4^{-3}\).

Теперь наше неравенство выглядит так: \(4^x > 4^{-3}\).

Поскольку основания степеней одинаковые, мы можем сравнить показатели степеней, чтобы решить неравенство:

\(x > -3\)

Окончательный ответ: \(x\) должен быть больше чем -3. Это и будет нашим решением. Не забудь нарисовать числовую прямую и отметить на ней интервал решения, если это требуется.

Если что-то непонятно, спрашивай, и мы вместе разберемся.