Апофема правильной треугольной пирамиды равна 6см, а плоский угол при вершине пирамиды 90°. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для площади боковой поверхности и площади основания пирамиды.

Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти по формуле S = (a * p) / 2, где a - апофема пирамиды, p - периметр основания.

Периметр основания можно найти, используя формулу p = 4 * a, где a - сторона основания пирамиды.

Площадь основания пирамиды равна S = a^2.

Теперь, зная все необходимые формулы, можем решить задачу. Подставим данные: апофема равна 6 см, плоский угол при вершине пирамиды равен 90°.

Сначала найдем сторону основания: a = p / 4 = (4 * 6) / 4 = 6 см.

Затем найдем площадь основания: S основания = a^2 = 6^2 = 36 см^2.

И, наконец, найдем площадь боковой поверхности: S боковой = (a * p) / 2 = (6 * 24) / 2 = 72 см^2.

Площадь полной поверхности пирамиды будет равна сумме площади основания и площади боковой поверхности: S полной = S основания + S боковой = 36 + 72 = 108 см^2.

Таким образом, площадь полной поверхности пирамиды равна 108 квадратных сантиметров.