Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что произведение выпавших очков чётно. Найдите вероятность события: а) «при одном из бросков выпало 5 очков»; б) «в сумме выпало больше 2, но меньше 7 очков»

а) Чтобы найти вероятность события "при одном из бросков выпало 5 очков", мы должны рассмотреть все возможные исходы, в которых первый или второй бросок дают результат в 5 очков. Всего возможно 11 исходов: {(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (1,5), (2,5), (3,5), (4,5), (5,5), (5,6)}. Учитывая, что у нас два броска, общее количество исходов будет 36. Следовательно, вероятность события "при одном из бросков выпало 5 очков" равна 11/36.

б) Чтобы найти вероятность события "в сумме выпало больше 2, но меньше 7 очков", мы должны рассмотреть все возможные исходы, в которых сумма очков находится в диапазоне от 3 до 6. Всего возможно 14 исходов: {(1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (3,3), (4,1), (4,2), (5,1), (6,1)}. Учитывая, что у нас два броска, общее количество исходов будет 36. Следовательно, вероятность события "в сумме выпало больше 2, но меньше 7 очков" равна 14/36.