Медиана BK треугольника ABC делит угол ABC на два равных угла по 36°.найди градусную меру угла BAC треугольника

Так как медиана BK делит угол ABC на два равных угла по 36°, то весь угол ABC равен 36° + 36° = 72°.

Угол BAC является противоположным углом к углу ABC в треугольнике ABC. В треугольнике сумма углов всегда равна 180°. Значит, чтобы найти угол BAC, нужно из 180° вычесть углы ABC и ACB.

Так как BK — медиана и делит угол ABC пополам, то она также делит сторону AC пополам. Обозначим середину стороны AC точкой M. Таким образом, AM = MC. Треугольник ABM будет равнобедренным, так как BK — медиана, и, следовательно, BM также является биссектрисой и высотой в равнобедренном треугольнике ABM. Это значит, что углы BAM и BMA равны.

Однако, нам пока недостаточно информации, чтобы утверждать, что треугольник ABC является равнобедренным или равносторонним, про что нам ничего не известно. Мы также не имеем информации о величине угла ACB, без которой нельзя точно определить величину угла BAC.

Но в силу того, что угол ABC нам известен и равен 72°, можно предполагать, что треугольник может быть равнобедренным с основанием AC. Если бы это было так, то углы BAC и ACB были бы равны. Однако, если это предположение не подтверждается данными задачи, необходимо дополнительная информация для однозначного определения величины угла BAC.

Если предположить, что треугольник ABC не является равнобедренным, то без дополнительных данных задачу не решить, так как возможно множество треугольников с разными величинами угла BAC, но с одним и тем же углом ABC равным 72° и медианой BK, делющей этот угол пополам.