Медиана BK треугольника ABC делит угол ABC на два равных угла по 36°.найди градусную меру угла BAC треугольника

Давайте рассмотрим треугольник ABC. Из условия мы знаем, что медиана BK делит угол ABC на два равных угла, каждый по 36°. Таким образом, полный угол ABC будет равен сумме этих углов, то есть 36° + 36° = 72°.

Треугольник ABC является треугольником, медианы которого делят углы пополам. Так как BK — это медиана, она делит сторону AC пополам в точке K. Таким образом, точка K является серединой отрезка AC. Все медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центроидом, и делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Теперь давайте вспомним одно из свойств медианы. Она делит противоположный угол на два равных угла. Так как BK является медианой, то угол ABK равен углу CBK и оба они равны 36°.

Таким образом, в треугольнике ABC у нас есть угол ABC, равный 72°, и угол BAC, значение которого нам необходимо найти. В сумме углы треугольника всегда дают 180°. Если мы вычтем из этой суммы угол ABC и дважды угол ABK (по 36°), у нас останется угол BAC.

180° - 72° - 36° - 36° = 180° - 144° = 36°.

Таким образом, угол BAC равен 36°.