Медиана BK треугольника ABC делит угол ABC на два равных угла по 36°.найди градусную меру угла BAC треугольника

Медиана треугольника делит угол, из которого она выходит, на два равных угла. Если медиана BK треугольника ABC делит угол ABC на два равных угла по 36°, это означает, что полный угол ABC является суммой этих двух углов, то есть:

угол ABC = 36° + 36° = 72°

В треугольнике сумма углов равна 180°. У нас есть угол ABC, и нам нужно найти угол BAC. Допустим, CBA — это третий угол треугольника.

угол BAC + угол ABC + угол CBA = 180°

Мы уже знаем угол ABC, так что давайте выразим угол CBA как x:

угол BAC + 72° + x = 180°

Мы знаем, что медиана делит угол BAC пополам, так что если угол BAC равен y, то угол при вершине K (угол BKC, который тоже является внешним углом треугольника ABK) будет равен 2y. Также внешний угол треугольника равен сумме двух несмежных внутренних углов, то есть в нашем случае:

угол BKC = угол BAC + угол ABC

2y = y + 72°

Приравняем уравнения и найдем значение y:

2y = y + 72° y = 72°

Теперь мы знаем, что угол BAC = y = 72°.

Итак, градусная мера угла BAC треугольника ABC равна 72°.