Иван взял кредит в банке на срок 6 месяцев. В конце каждого месяца общая сумма оставшегося долга увеличивается на 10%, а затем уменьшается на сумму, уплачиваемую Иваном. Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются таким образом, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину. За весь срок кредитования Иван выплатил банку в общей сложности 16875 рублей. Какую сумму он взял в кредит?

Итак, чтобы решить эту задачу, нам нужно найти сумму кредита, который Иван взял в банке.

Позвольте провести вычисления. Давайте обозначим сумму кредита как Х.

За первый месяц сумма оставшегося долга увеличивается на 10% и затем уменьшается на X/6. За второй месяц сумма оставшегося долга также увеличивается на 10% и затем уменьшается на X/6. И так далее до последнего, шестого месяца.

На каждом месяце сумма долга должна уменьшаться на одну и ту же величину. Давайте обозначим эту величину как У.

Тогда мы можем составить уравнение: Х - X/6 = 16875

Сокращая дробь в уравнении, получаем: 6X - X = 101250

Упрощая, получаем: 5X = 101250

Изолируя Х, получаем: X = 20250

Итак, Иван взял в кредит сумму 20250 рублей.